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確率論の罠「99%の精度です」ってどこまで信頼できる?
- 2014/06/08(Sun) -
10,000人に1人の割合で感染する致死性が非常に高い伝染病を題材に、確率論の落とし穴を考えましょう。

この伝染病の感染については、99%の精度で判定する検査方法があります。

あなたは、その検査を受けて陽性という結果を得てしまいました。

あわてる前にちょっと考えてみましょう。

10,000人に1人なので、1,000,000人の中には100人の感染者がいる計算になります。

99%の信頼性なので、99人は陽性と判定されます。

一方999,900人は本来は陰性なのですが、信頼性が99%ですので、999,000人の1%、つまり9,990人は誤って陽性と判定されてしまいます。

先の99人と合計すると、10,089人が陽性と判定されるわけです。

実際の感染者は100人です。

つまり、陽性と仮に判定されても、実際に陽性である確率は、100人÷10,089人=0.99%となり、陰性の可能性の方がはるかに高いということになります。

数字のマジックのひとつです。気をつけましょう。

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