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待ち行列
- 2008/02/16(Sat) -
 昨日行列の記事を書いて、思い出したことがあります。

 「そう言えば昔『待ち行列』っていうのを本か何かで読んだことがあるな」ということでした。

 つまり、お店であれば、客の来店頻度(何分に1人くるか)とお店の処理能力によって、行列の長さと待ち時間がわかるという理論です。

 その公式思い出せないな~と思って、ネットで検索し、とってもわかりやすい解説を見つけました。

http://www.objectclub.jp/technicaldoc/monkey/s_wait

 です。

 仮に昨日の「ねんりん家」へ客が来る頻度が平均4分にひとり、店の処理能力が平均3.6分であると仮定した場合、

 λ(平均到着率)=1/4   μ(平均サービス率)=1/3.6

 ρ(込み具合)=(1/4)/(1/3.6)=0.9

 待っている人数(行列の長さ)=ρ/(1-ρ)=9人
 平均待ち時間=3.6分×9人=32.4分

 もし、販売窓口が倍になると、

 λ(平均到着率)=1/4   μ(平均サービス率)=1/1.8

 ρ(込み具合)=(1/4)/(1/1.8)=0.45

 待っている人数(行列の長さ)=ρ/(1-ρ)=0.81人
 平均待ち時間=3.6分×0.81人=2.916分

 非常に大きな改善になります。

 上記の記事を書いた方に感謝です。


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